L05 — Conjuntos: notación y membresía

~2.5 h · Semana 2

Semana 2: el lenguaje de conjuntos es el de tipos, tablas y consultas. Empiezas con notación rigurosa.

Objetivo

Usar ∈, ⊆, ⊂, ∅, cardinalidad; describir conjuntos por extensión e intención; distinguir subconjunto propio de igualdad.

Pasos

1. Apuntes base (50–60 min)

projects/m03-discretas/apuntes/conjuntos.md:

• Definiciones: conjunto, elemento, cardinalidad |A|.
• Notación {1,2,3}, {x ∈ D | P(x)}.
• A ⊆ B vs A ⊂ B (propio): da un ejemplo de cada relación entre dos conjuntos concretos.
• Conjuntos estándar: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ (qué incluye ℕ en tu libro: ¿0 o no? — fíjalo y sé consistente).

2. Igualdad de conjuntos (30 min)

Principio de extensionalidad: A = B iff ∀x (x ∈ A ↔ x ∈ B). Demuestra en una línea que {1,2,3} = {3,1,2} usando el principio.

3. Ejercicios Rosen (40 min)

Resuelve 3 ejercicios del cap. 2.1 (descripción de conjuntos, ⊆, cardinalidad) en el apunte (enunciado + solución).

4. Puente TS (20 min)

Documenta en el apunte: en TypeScript, Set<T> modela conjunto finito de valores hashables; ∈ es .has(x). Limitaciones: no hay ℝ como conjunto enumerable.

Lectura de esta lección

Fuente	Qué leer
Rosen	Cap. 2.1
Ficha M03	Semana 2 en tabla de lecciones
Catálogo	Bibliografía · M03

Hecho cuando

1. conjuntos.md existe con definiciones, ejemplo ⊆/⊂ y 3 ejercicios resueltos.
2. Declaras explícitamente si ℕ incluye 0 en todo el módulo.
3. Puedes escribir {n ∈ ℤ | n² < 10} por extensión.

Errores comunes

• Usar ∈ entre conjuntos (confundir con ⊆).
• Orden en extensión importa (no importa).
• Mezclar “conjunto de pares ordenados” con “conjunto de primeras componentes” sin decirlo.

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L06 — Operaciones conjuntistas en TypeScript