L01 — Lógica proposicional y tablas de verdad

~2.5 h · Semana 1

Primera lección de M03: instalas la carpeta de evidencia, construyes tablas de verdad a mano y verificas la implicación en TypeScript.

Objetivo

Definir proposición y conectivos (∧, ∨, ¬); construir tablas de verdad de forma sistemática; implementar implica y comprobar los cuatro casos de P → Q.

Por qué empieza así

Sin distinguir proposición de enunciado vago, las demostraciones posteriores se vuelven “suena bien”. La tabla de verdad es la prueba mecánica de que entiendes los conectivos.

Pasos (hazlos en orden)

1. Proyecto y bitácora (20–25 min)

Desde la raíz del repo:

mkdir -p projects/m03-discretas/src projects/m03-discretas/apuntes projects/m03-discretas/grafos
cd projects/m03-discretas
npm init -y
npm install -D typescript tsx vitest @types/node
npx tsc --init

En tsconfig.json deja "strict": true. Añade en package.json:

"scripts": {
  "test": "vitest run",
  "tsx": "tsx"
}

2. Apuntes: proposiciones (30–40 min)

Crea projects/m03-discretas/apuntes/logica-proposicional.md con:

• Definición de proposición (oración con valor de verdad V/F).
• Tres ejemplos que sí son proposiciones y tres que no (preguntas, órdenes, enunciados con variable libre sin cuantificar).
• Tablas de verdad completas para P ∧ Q, P ∨ Q, ¬P (4 filas cada una, columnas intermedias si ayuda).

No copies tablas de internet sin rellenarlas tú.

3. Implicación en papel (25–30 min)

En el mismo archivo, tabla de verdad de P → Q. Escribe en una frase por qué F → V y F → F son verdaderas (definición material).

4. Implementación mínima (30–40 min)

projects/m03-discretas/src/logic.ts:

export function implica(p: boolean, q: boolean): boolean {
  return !p || q;
}

export function y(p: boolean, q: boolean): boolean {
  return p && q;
}

export function o(p: boolean, q: boolean): boolean {
  return p || q;
}

export function no(p: boolean): boolean {
  return !p;
}

projects/m03-discretas/src/logic.test.ts: un test por fila de la tabla de implica (4 casos).

npm test

5. Commit (10 min)

git add projects/m03-discretas
git commit -m "feat(m03): tablas de verdad e implicación en TS"

Lectura de esta lección

Fuente	Qué leer	Alternativa
Rosen	Cap. 1.1–1.2 (proposiciones, conectivos)	Misma edición ES; si el número difiere, busca “Lógica proposicional”
Plan	Cómo estudiar (regla 40/30/30)	—
Catálogo	Entrada M03	Bibliografía · M03

Hecho cuando

1. Existe apuntes/logica-proposicional.md con las tres tablas (∧, ∨, ¬) y la de →.
2. src/logic.ts exporta los conectivos y npm test pasa en implica.
3. Puedes decir en voz alta qué hace ¬(P ∧ Q) sin mirar la tabla (aunque luego la verifiques).

Errores comunes

• Confundir “oración en español” con proposición (falta valor de verdad).
• Implementar implica como p && q.
• Tablas con solo 2 filas o sin el caso F,F de la implicación.

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