L07 — Esperanza y varianza en código

~5 h · Semana 2

Calculas E[X] y Var(X) por definición en casos discretos y verificas con simulación; conectas varianza con “ruido” en métricas.

Objetivo

Implementar media, varianzaMuestral y comprobar E[X]=np, Var(X)=np(1−p) para Binomial vía Monte Carlo.

Pasos

1. Estadísticos (50 min)

src/stats-basic.ts (reutiliza funciones de la ficha M04):

export function media(xs: number[]): number {
  return xs.reduce((a, b) => a + b, 0) / xs.length;
}

export function varianzaMuestral(xs: number[]): number {
  const m = media(xs);
  return xs.reduce((s, x) => s + (x - m) ** 2, 0) / (xs.length - 1);
}

2. Verificación Binomial (50 min)

Simula 20_000 valores binomial(50, 0.2); compara media y varianza muestral con 10 y 50×0.2×0.8.

3. Nota (40 min)

notas/esperanza-varianza.md: por qué dos features con la misma media pueden tener diferente riesgo (varianza en ingresos diarios).

4. Lectura (90 min)

Walpole: esperanza y varianza de variables discretas.

5. Commit

git commit -am "feat(m04): media varianza y binomial L07"

Hecho cuando

1. stats-basic.ts con media y varianza muestral.
2. Comparación teórica vs simulada documentada.
3. Commit.

Siguiente

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