L05 — Variables aleatorias y Bernoulli

~5 h · Semana 2

Modelas éxito/fracaso (clic, crash, compra) como Bernoulli(p) y comparas simulación con media teórica p.

Objetivo

Definir variable aleatoria discreta, implementar muestreo Bernoulli y relacionar p con una tasa de conversión.

Pasos

1. Definiciones en nota (30 min)

notas/bernoulli-conversion.md: PMF de Bernoulli, soporte {0,1}, parámetro p.

2. src/bernoulli.ts (60 min)

export function bernoulli(p: number): 0 | 1 {
  return Math.random() < p ? 1 : 0;
}

export function simularBernoulli(n: number, p: number) {
  const xs: number[] = [];
  for (let i = 0; i < n; i++) xs.push(bernoulli(p));
  const media = xs.reduce((a, b) => a + b, 0) / n;
  return { xs, media };
}

Compara media simulada con p para p = 0.07 (conversión típica) y n = 50_000.

3. Producto (40 min)

Escribe: si mañana lanzas un botón, ¿qué supuesto Bernoulli estás haciendo? ¿Qué violaría el modelo (mismo usuario muchas veces)?

4. Lectura (90 min)

Walpole cap. 5 (inicio, Bernoulli). OpenStax Ch. 4 discrete random variables.

5. Commit

git commit -am "feat(m04): Bernoulli y conversión L05"

Hecho cuando

1. bernoulli.ts con simulación y comparación p vs media muestral.
2. Nota con definición y párrafo de producto.
3. Commit.

Siguiente

L06 — Distribución binomial: fórmula vs simulación